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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點D到平面ACD₁的距離

．

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科目： 來源： 題型：

若復數

a-i

1+i

為實數（i為虛數單位），則實數a=

．

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科目： 來源： 題型：

如果關于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（

，

），那么稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式x²-4

x•cos2θ+2＜0與不等式2x²+4x•sin2θ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（

，π），則cosθ=

．

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科目： 來源： 題型：

求“方程（

）^x+（

）^x=1的解”有如下解題思路：設f（x）=（

）^x+（

）^x，則f（x）在R上單調遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路求解：已知函數f（x）的定義域為R，對任意x∈R，有f'（x）＞3x²，且f（1）=2，則方程f（x）=x³+1的解集為

．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}滿足：a_n+1=a_n+

n(n+1)

，a₂₀=1，則a₁=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A，F分別為橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左頂點、右焦點，C上的點P滿足PF⊥x軸，射線AP交C的右準線于點Q，若直線QA、QO、QF的斜率，依次成等差數列，則橢圓C的離心率為

．

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科目： 來源： 題型：

小李練習射擊，每次擊中目標的概率為

，用ξ表示小李射擊5次擊中目標的次數，則ξ的均值Eξ與方差Dξ的值分別是

．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員某賽季一些場次的得分的莖葉圖（如圖所示），甲、乙兩名運動員的得分的平均數分別為a，b則a-b=

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的長軸長為20，短軸長為16，則橢圓上的點到橢圓中心距離的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（x+

）+sin（x-

）+cosx+a在區間[-

，

]上的最大值為2，則常數a的值為

．

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