Question

若復(fù)數(shù)

a-i

1+i

為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由虛部等于0求得實(shí)數(shù)a的值．

解答： 解：∵

a-i

1+i

=

(a-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a-1-(a+1)i

2

=

a-1

2

-

a+1

2

i為實(shí)數(shù)，
∴

a+1

2

=0，解得：a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．