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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，動點P（ρ，θ）運動時，ρ與sin^2（

）成反比，動點P的軌跡經過點（2，0）．
（1）求動點P的軌跡的坐標方程；
（2）將（1）中極坐標方程化為直角坐標方程，并指出軌跡是何種曲線．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=1，B=60°，sinC=

．
（Ⅰ）求邊AC，BC的長；
（Ⅱ）若點D為BC邊上的動點，且使得∠BAD為鈍角，求線段BD長度的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²-2ax-a，（a∈R）
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）函數f（x）在[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設a，b∈R，定義在區間（b，3b-a）上的函數f（x）=

2x+

2x+1

是奇函數，
（1）求b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明之；
（3）解關于x的不等式：f（2^x-

）+f（

）＜f（0）．

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科目： 來源： 題型：

正數a，b滿足a+b=1，求ab²的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某高校“統計初步”課程教師隨機調查了選該課的一些學生情況，共調查了50個人，其中女生27人，男生23人．女生中有20人選統計專業，另外7人選非統計專業；男生中中有10人統計專業，另外，13人選非統計專業．求：
（1）根據以上數據完成下列的2×2列聯表；
（2）根據以上數據，我們有多少的把握認為主修統計專業與性別有關系？