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如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個觀測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在點C處測得塔頂A的仰角為60°，求塔高AB．

考點：解三角形的實際應用

專題：應用題,解三角形

分析：先根據三角形內角和為180°，求得∠CBD，再根據正弦定理求得BC，進而在Rt△ABC中，根據AB=BCtan∠ACB求得AB

解答：

解：在△BCD中，∠CBD=180°-15°-30°=135°，
由正弦定理，得

sin∠BDC

sin∠CBD

，
所以BC=

30sin30°

sin135°

=15

在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=15

tan 60°=15

（m）．
所以塔高AB為15

m．

點評：本題考查了解三角形的實際應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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anbn

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]；
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；
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的最大值為

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．

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