Question

某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，共調(diào)查了50個(gè)人，其中女生27人，男生23人．女生中有20人選統(tǒng)計(jì)專業(yè)，另外7人選非統(tǒng)計(jì)專業(yè)；男生中中有10人統(tǒng)計(jì)專業(yè)，另外，13人選非統(tǒng)計(jì)專業(yè)．求：
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們有多少的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系？

P（x2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

參考：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

專業(yè) 性別	非統(tǒng)計(jì)專業(yè)	統(tǒng)計(jì)專業(yè)	總計(jì)
男
女
總計(jì)			50

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)題意填空可得列聯(lián)表；
（2）利用公式計(jì)算相關(guān)指數(shù)K²的觀測值，比較與臨界值的大小可得判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)的可靠性程度．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表為：

專業(yè) 性別	非統(tǒng)計(jì)專業(yè)	統(tǒng)計(jì)專業(yè)	總計(jì)
男	13	10	23
女	7	20	27
總計(jì)	20	30	50

（2）K²=

50×(13×20-7×10)2

20×30×23×27

=4.844＞3.845，
∴有95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)思想方法，根據(jù)公式計(jì)算相關(guān)指數(shù)K²的觀測值是解題的關(guān)鍵．