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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率e=

，A，B是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線OA與OB的斜率乘積k_OA•k_OB=-

，動(dòng)點(diǎn)P滿足

+λ

，（其中實(shí)數(shù)λ為常數(shù)）．問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，使得|PF₁|+|PF₂|=4？若存在，求F₁，F(xiàn)₂的坐標(biāo)及γ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若拋物線y²=2px的一個(gè)焦點(diǎn)與橢圓

=1的右焦點(diǎn)重合，
（1）求P的值；
（2）若點(diǎn)P（2，4）是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，求線段PF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=5，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上一點(diǎn)，AC=PA=4，求：
（1）直線PA與BC所成的角；
（2）二面角P-BC-A的大小；
（3）三棱錐A-PBC的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y，z都是正實(shí)數(shù)，a=x+

，b=y+

，c=z+

．
求證：a，b，c三數(shù)中至少有一個(gè)不小于2

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線

=1（a＞0）的一條漸近線方程為3x+2y=0，點(diǎn)A為雙曲線C的右頂點(diǎn)，圓O的方程為x²+y²=1．
（1）求a的值；
（2）點(diǎn)M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M引圓O的切線MN（N為切點(diǎn)），若

，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（1-tanx）（1+sin2x+cos2x）-3
（Ⅰ）求f（x）的定義域、值域和最小正周期；
（Ⅱ）若f（

）-f（

）=

，其中α∈（0，

），求α．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₄=5，a₇=11．求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

比較代數(shù)式（3x-2）²-3與8x²-6x-10的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，離心率為

的橢圓

=1（a＞b＞0）與直線l：x=-2相切于點(diǎn)A（-2，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若OA是圓C的直徑，P（x₀，y₀）（x₀＞0）為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓C的兩條切線，分別交直線l于點(diǎn)M、N，求當(dāng)

•

取得最小值時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₀．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且

=λ

．
（Ⅰ）若

，求λ的值；
（Ⅱ）若∠A=120°，且

•

＞4

•

，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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