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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=2sin（

），若對一切x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數

x	-2	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2
y	-3.1	1.2	2.3	1.6	-0.4	1.3	2.8	-3.4	-4.9

那么函數f（x）在區間[-2，2]上至少有

個零點．

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科目： 來源： 題型：

計算：

∫

cos²xdx=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點．
（1）證明：直線MN∥平面OCD；
（2）求異面直線AB與MD所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知a∈（0，2）直線l₁：ax-2y-2a+4=0與直線l₂：2x+a²y-2a²-4=0與坐標軸圍成一個四邊形，求此四邊形面積的最小值？

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科目： 來源： 題型：

已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設

，

．
（1）設|

|=3，

與

共線，求

；
（2）若k

與k

-2

互相垂直，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

化簡求值：log₅35+2log

-log₅

-log₅14．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax²-bx（a≠0）．
（Ⅰ）當b=1時，若函數f（x）存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當b=-1時，如果f（x）的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），記x₀=

x1+x2

．試問：f（x）的圖象在點C（x₀，f（x₀））處的切線是否平行于x軸？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

記函數f（x）=

3+x

-x-1

的定義域為集合M，函數g（x）=x²-4x+3的值域為集合N，求：
（1）M，N；
（2）M∩N，M∪N．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，求曲線ρ=cosθ+1與ρcosθ=2的公共點與極點的距離．

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