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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算：
∫
π
0
cos2xdx=
 
．
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：根據定積分的運算法則計算即可．
解答： 解：
∫
π
0
cos2xdx=
∫
π
0
1+cos2x
2
dx=（
1
2
x+
1
4
sin2x）|
 
π
0
=
π
2
，
故答案為：
π
2
點評：本題主要考查了定積分的計算，關鍵是求出原函數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2cos
π
3
x，x≤2000
x-102，x＞2000
，則f[f（2014）]=（　　）
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學選派40名同學參加倫敦奧運會青年志愿者服務隊（簡稱“青志隊”），他們參加活動的次數統計如表所示．
活動次數123
參加人數51520
（Ⅰ）從“青志隊”中任意選3名學生，求這3名同學中至少有2名同學參加活動次數恰好為3次的概率；
（Ⅱ）從“青志隊”中任選兩名學生，用ξ表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
2x2+4x-7
x2+2x+3
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax2-bx（a≠0）．
（Ⅰ）當b=1時，若函數f（x）存在單調遞減區間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當b=-1時，如果f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），記x0=
x1+x2
2
．試問：f（x）的圖象在點C（x0，f（x0））處的切線是否平行于x軸？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊，
（1）acosA=bcosB，判斷△ABC的形狀； 
（2）△ABC的面積為12
3
，bc=48，b-c=2，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρcos2θ=4sinθ的焦點的極坐標
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+lnx，數列{an}的首項為m（m為大于1的常數），且an+1=f（an）（n∈N*）
（1）設F（x）=f（x）-x，求函數F（x）的單調區間；
（2）求證：?n∈N*，an+1＞an＞1；
（3）若當t∈（-∞，e+
1
e
）時，an+1＞tan，恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個半徑為
3
的球有一個內接正方體（即正方體的頂點都在球面上），求這個球的球面面積與其內接正方體的全面積之比．

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同步練習冊答案
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