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科目： 來源： 題型：

已知點A（1，0），B（0，1），C（sinθ，cosθ）
（1）若|

|=|

|，求tanθ的值；
（2）若（

）•

=1，其中O為坐標(biāo)原點，求sin2θ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y²=8x，焦點為F，頂點為O，點M在拋物線上移動，E是OM的中點，N是EF的中點，求點N的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的焦點和雙曲線4x²-5y²=20的一個焦點重合，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖
（1）畫出其直觀圖（不必建系），求其體積；
（2）求該幾何體的表面積．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，x，y滿足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，M（1，2），N（x，y），O為坐標(biāo)原點，當(dāng)1≤x≤4時，求出

•

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為圓心的圓被直線：x-

y+4=0截得的弦長為2

．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）若斜率為2的直線l與圓O相交于A，B兩點，且點D（-1，0）在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，求直線L在y軸上的截距的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=n，n∈N⁺．
（1）若m+p=3t，且m≠p，對任意的正整數(shù)m，p，t，不等式a²m+a²p＞c•a²t都成立，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）設(shè)A=

+…+

，求證2

n+1

-2＜A＜2

．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）l的方程為（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
①x軸上的截距是-3；
②l的傾斜角為

；
（Ⅱ）求經(jīng)過直線l₁：x+y+1=0，l₂：5x-y-1=0的交點，并且與直線3x+2y+1=0垂直的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

不等式

3x+1

x-4

≤0的解集是

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=

CD=1，PD=

．
（Ⅰ）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案

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