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設函數(shù)f（x）=lnx-px+1
（1）若當x=2時，f（x）取得極值，求p的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范圍．

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

用最小二乘法求線性同歸方程系數(shù)公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

．
（Ⅰ）請畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)圖表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

；
（Ⅲ）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+4×5+6×4.5=66.5）

已知函數(shù)f（x）=

ax2+bx+c，x≥-1 f(-x-2)，x＜-1

，在其圖象上點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則圖象上點（-3，f（-3））處的切線方程為．

若方程

x2

9-k

+

y2

k-1

=1表示雙曲線，則k的取值范圍是．

設{a_n}是公比為q的等比數(shù)列，且a₁，a₃，a₂成等差數(shù)列，求q的值．

函數(shù)y=sin（2x+

π

4

）的最小正周期是．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³+ax+4．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值g（a）．

已知

a

，

b

是兩個單位向量，且|k

a

+

b

|=

3

|

a

-k

b

|，若

a

，

b

的夾角為60°，則實數(shù)k=．

集合M={x|lgx＜0}，N={x|x²≤4}，則M∩N=．

為了了解我校2012年高考準備報考“體育特長生”的學生體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則報考“體育特長生”的學生人數(shù)是．