Question

設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，且a₁，a₃，a₂成等差數(shù)列，求q的值．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用a₁，a₃，a₂成等差數(shù)列，可得2a₁q²=a₁+a₁q，即可求出q的值．

解答： 解：∵a₁，a₃，a₂成等差數(shù)列，
∴2a₃=a₁+a₂，
∴2a₁q²=a₁+a₁q，
∵a₁≠0，
∴2q²=1+q，
∴q=1或q=-

1

2

．

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等比數(shù)列的通項，比較基礎(chǔ)．