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科目： 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列，且a₁=3，公積為15，那么a₂₁=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點G是△ABC的重心（即三角形各邊中線的交點），過點G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點，若

，

，則

=3，由平面圖形類比到空間圖形，設任一經過三棱錐P-ABC的重心G（即各個面的重心與該面所對頂點連線的交點）的平面分別與三條側棱交于A₁、B₁、C₁，且

PA1

，

PB1

，

PC1

，則有

．

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科目： 來源： 題型：

由1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，…，得5+6+7+8+9+10+11+12+13=

，…．由此歸納出對任意n∈N^*都成立的上述求和的一般公式為

．

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科目： 來源： 題型：

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_k=2，S_3k=12，則S_4k=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=

f(x)

，若x∈[2，3]時，f（x）=x，則f（5.5）=

．

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科目： 來源： 題型：

若“3x+m＜0”是“x²-2x-3＞0”成立的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=3x²-1在x=x₀處的切線與曲線y=1-2x³在x=x₀處的切線互相平行，則x₀的值為

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知向量

與

滿足（

）•

=0且|

|=|

|，則△ABC為

三角形．

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科目： 來源： 題型：

直線m，n是兩異面直線，α，β是兩平面，m?α，n?β，甲：m∥β，n∥α，乙：α∥β，則甲是乙的

條件．

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科目： 來源： 題型：

下列說法中，你認為所有正確的說法序號是

．
①若

，則|

|=2|

|；
②若

∥

，

∥

，則

∥

．
③若

，

-5

，

不共線，則4

-3

=-5

+23

；
④若|

|=0，則

=0．

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