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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

cosx (-π≤x＜0)

sinx (0≤x≤π)

（1）若f（x）=

，求x的值；
（2）若a為常數，且a∈R，試討論方程f（x）=a的解的個數．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

lnx+k

(k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x+b

ax2+1

是定義在（-1，1）上的奇函數，且f（

）=

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求證：f（x）在（-1，1）上為增函數；
（3）解不等式：f（2t-1）+f（t）＜0．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C：

=1的左頂點為A，右焦點為F，離心率e=2，焦距為4．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設M是雙曲線C上任意一點，且M在第一象限內，直線MA與MF傾斜角分別為a_l，a₂，求2a₁+a₂的值．

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科目： 來源： 題型：

下面是2011年底，A、B兩市領導干部年齡的莖葉圖，試比較這些領導干部的平均年齡．

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科目： 來源： 題型：

求經過點A（0，4）且與拋物線y²=16x只有一個交點的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

計算：求函數f（x）=

1-2x

，x∈[2，5]的值域．

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科目： 來源： 題型：

某運輸公司運輸貨物的價格規定是：如果運輸里程不超過100km，運費是0.5元/km；如果超過100km，超過100km的部分按0.4元/km收費．
（1）請寫出運費y與里程數x之間的函數關系式；
（2）當里程數是120km時，運費是多少元？

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科目： 來源： 題型：

求下列各函數的定義域
（1）y=

x-3

2x+1

（2）y=

(x-1)0

x+1

3	2x-1

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=cos（2x+

）+sin²x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設A，B，C為△ABC的三個內角，若cosB=

，f（

）=-

，且C為銳角，求sinA．

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