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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某運輸公司運輸貨物的價格規定是：如果運輸里程不超過100km，運費是0.5元/km；如果超過100km，超過100km的部分按0.4元/km收費．
（1）請寫出運費y與里程數x之間的函數關系式；
（2）當里程數是120km時，運費是多少元？

考點：函數模型的選擇與應用

專題：應用題,函數的性質及應用

分析：（1）設運輸里程為xkm，運費為y元．當0≤x≤100時，y=0.5x；當x＞100時，y=0.5×100+0.4（x-100）即可；
（2）將x=120代入，即可求出結論．

解答： 解：（1）設運輸里程為xkm，運費為y元．
則y=

0.5x，0≤x≤100

0.5×100+0.4(x-100)，x＞100

0.5x，0≤x≤100

0.4x+10，x＞100

；
（2）x=120，y=0.4×120+10=58元．

點評：本題考查理解題意的能力，熟練掌握分段函數的解析式的求法是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=

x2+2 ， x∈[0，1)

2-x2， x∈[-1，0)

且f（x+2）=f（x），g（x）=

2x+5

x+2

，則方程f（x）=g（x）在區間[-5，1]上的所有實根之和為（　　）

A、-8

B、-7

C、-6

D、0

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雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，焦距為2c，左頂點為A，虛軸的上端點為B，若

•

=3ac，則該雙曲線的離心率為（　　）

A、2+

B、2+

C、2-

D、2+

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四面體A-BCD的棱長為a，且a∈{x|x²-6x+5≤0}，則

•（

）≥4的概率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合S={x|x²-px+q=0}，T={x|x²-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}
（1）求p，q的值；
（2）求S∪T．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x+b

ax2+1

是定義在（-1，1）上的奇函數，且f（

）=

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求證：f（x）在（-1，1）上為增函數；
（3）解不等式：f（2t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域和值域：
（1）y=2 (

x-1

)；
（2）y=3

1-x

；
（3）y=5^-x-1．
因為5^-x＞0，所以5^-x-1＞-1，所以函數的值域為（-1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）y=

2x+1

3-4x

（2）f（x）=

x+4

x+2

（3）若f（x）的定義域是[1，4]，求f（x+2）的定義域？
（4）已知f（2x+1）的定義域為（0，1），求f（x）的定義域？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分別是邊A₁A₂，A₂A₃上的點，沿線段 BC，CD，DB分別將△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁翻折上去恰好使 A₁，A₂，A₃重合于一點A（如圖2）
（1）求證：AB⊥CD；
（2）已知A₁D=10，A₁A₂=8，試求：BD與平面ABC所成角的正弦值．

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