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已知函數，
（1）求的值； 
（2）若，且，求.

已知函數.
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若且，求的值.

已知函數，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經過點．
（1）求的解析式；
（2）設、、為△ABC的三個內角，且，，求的值．

已知函數，的最大值是1，最小正周期是，其圖像經過點．
（1）求的解析式；
（2）設、、為△ABC的三個內角，且，，求的值．

已知函數, ．
（1）求函數的最大值和最小值；
（2）設函數在上的圖象與軸的交點從左到右分別為，圖象的最高點為,
求與的夾角的余弦．

已知函數，且函數的最小正周期為.
(1)求的值和函數的單調增區間；
(2)在中，角A、B、C所對的邊分別是、、，又，，的面積等于，求邊長的值．

在中，角所對的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

在中，角所對的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

已知點A（4，0）、B（0，4）、C（）
（1）若，且，求的大小；
（2），求的值．

某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數.
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數；
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.