已知函數(shù)
，
的最大值是1，最小正周期是
，其圖像經(jīng)過點
．
（1）求
的解析式；
（2）設(shè)
、
、
為△ABC的三個內(nèi)角，且
，
，求
的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）根據(jù)題中的已知條件確定函數(shù)
中各未知量的值進(jìn)而求出函數(shù)的解析式；（2）在求出函數(shù)的解析式之后，利用三角形的內(nèi)角和定理，將
的值轉(zhuǎn)化為與的和角的三角函數(shù)來求解，具體轉(zhuǎn)化思路為
，然后再利用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系以及兩角和的余弦公式進(jìn)行求值.
試題解析：（1）因為函數(shù)的最大值是1，且
，所以
.
因為函數(shù)的最小正周期是，且
，所以
，解得
.
所以
.因為函數(shù)的圖像經(jīng)過點，所以
.
因為
，所以
.所以
.
（2）由（1）得
，所以
，
.
因為
，所以
，
.
因為
為△ABC的三個內(nèi)角，所以
.
所以
.
考點：三角函數(shù)的基本性質(zhì)、兩角和的余弦函數(shù)、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中角
的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與
軸非負(fù)半軸重合，
終邊經(jīng)過點
，且
.
（1）若點
的坐標(biāo)為
，求
的值；
（2）若點為平面區(qū)域
上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，函數(shù)
的最小正周期為
.
（Ⅰ）試求
的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
, 設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.
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，求
的值；
，且
，求
的值．
.
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
,其中
求
的值.
中，角
所對的邊分別為
，且
.
的最大值；
，
，
，求
的值．
是半徑為2，圓心角為
的扇形，
是扇形的內(nèi)接矩形.
時，求
的長；
.（1）求函數(shù)
的最小正周期和最小值；（2）若
，
，求
的值.