【題目】A4紙是生活中最常用的紙規格．A系列的紙張規格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的紙張長寬比都相同．②在A系列紙中，前一個序號的紙張以兩條長邊中點連線為折線對折裁剪分開后，可以得到兩張后面序號大小的紙，比如1張A0紙對裁后可以得到2張A1紙，1張A1紙對裁可以得到2張A2紙，依此類推．這是因為A系列紙張的長寬比為
：1這一特殊比例，所以具備這種特性．已知A0紙規格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4紙的長度為（ ）
A.
厘米B.
厘米C.
厘米D.
厘米
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與直線
交于
不同兩點分別過點
、點
作拋物線
的切線，所得的兩條切線相交于點
.
(Ⅰ)求證
為定值:
(Ⅱ)求
的面積的最小值及此時的直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”是手機
推出的多款健康運動軟件中的一款，某學校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運動”，對運動10000步或以上的老師授予“運動達人”稱號，低于10000步稱為“參與者”，為了解老師們運動情況，選取了老師們在4月28日的運動數據進行分析，統計結果如下：
運動達人 | 參與者 | 合計 | |
男教師 | 60 | 20 | 80 |
女教師 | 40 | 20 | 60 |
合計 | 100 | 40 | 140 |
（1）根據上表說明，能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為獲得“運動達人”稱號與性別有關？
（2）從具有“運動達人”稱號的教師中，采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國第四屆“萬步有約”全國健走激勵大賽某賽區的活動，若從選取的10人中隨機抽取3人作為代表參加開幕式，設抽取的3人中女教師人數為
，寫出的分布列并求出數學期望
.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】德國數學家科拉茨
年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半（即
）；如果是奇數，則將它乘
加
（即
），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定.現在請你研究：如果對正整數（首項）按照上述規則施行變換后的第
項為（注：可以多次出現），則的所有不同值的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法,某老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式在甲、乙兩個平行班進行教學實驗,為了解教學效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計,作出如圖所示的莖葉圖,若成績大于70分為“成績優良”.
(1)由統計數據填寫下面2×2列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方式有關”?
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
(2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學生中任意選取2人,求抽取的2人中恰有一人來自乙班的概率.
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附:
，（
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中把三角形的田稱為“圭田”，把直角梯形的田稱為“邪田”，稱底是“廣”，稱高是“正從”，“步”是丈量土地的單位.現有一邪田，廣分別為十步和二十步，正從為十步，其內有一塊廣為八步，正從為五步的圭田.若在邪田內隨機種植一株茶樹，求該株茶樹恰好種在圭田內的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對同一類的
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:
甲說:“
或
作品獲得一等獎”； 乙說:“
作品獲得一等獎”；
丙說:“
,兩項作品未獲得一等獎”； 丁說:“作品獲得一等獎”.
若這四位同學只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）
A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品
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