【題目】學校藝術節對同一類的
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:
甲說:“
或
作品獲得一等獎”； 乙說:“
作品獲得一等獎”；
丙說:“
,兩項作品未獲得一等獎”； 丁說:“作品獲得一等獎”.
若這四位同學只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）
A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣1+ 
（a∈R，e為自然對數的底數）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數f（x）的極值；
（3）當a=1的值時，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
．
（1）求函數
的最小正周期和對稱軸方程；
（2）若
，求的值域．
【答案】（1）對稱軸為
，最小正周期
；（2）
【解析】
(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數解析式進行化簡得到
，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到
，由正弦函數的性質即可得到值域.
（1）
令
，則
的對稱軸為，最小正周期；
（2）當時，，
因為
在
單調遞增，在
單調遞減，
在
取最大值，在
取最小值，
所以
，
所以．
【點睛】
本題考查正弦函數圖像的性質，考查周期性，對稱性，函數值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應用，屬于基礎題.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】已知等比數列
的前
項和為
，公比
，
，
．
（1）求等比數列的通項公式；
（2）設
，求
的前項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB= 
，將△ABC沿BD折起到△PBD的位置，若平面PBD⊥平面CBD，則三棱錐P﹣BCD的外接球體積為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高中畢業班有男生900人，女生600人，學校為了對高三學生數學學習情況進行分析，從高三年級按照性別進行分層抽樣，抽取200名學生成績，統計數據如表所示：
分數段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150） | 總計 |
頻數 | 20 | 40 | 70 | 50 | 20 | 200 |
（1）若成績90分以上（含90分），則成績為及格，請估計該校畢業班平均成績及格學生人數；
（2）如果樣本數據中，有60名女生數學成績合格，請完成如下數學成績與性別的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“該校學生的數學成績與性別有關”．
女生 | 男生 | 總計 | |
及格人數 | 60 | ||
不及格人數 | |||
總計 |
參考公式：K2= 
．
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】①回歸分析中，相關指數
的值越大，說明殘差平方和越大；
②對于相關系數
，
越接近1，相關程度越大，越接近0，相關程度越小；
③有一組樣本數據
得到的回歸直線方程為
，那么直線必經過點
；
④
是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合；
以上幾種說法正確的序號是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，點M在線段PC上，且PM=2MC，N為AD的中點． 
（1）求證：平面PAD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P﹣NBM的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知點
，直線l與圓C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B兩點，且OA⊥OB．
（1）若直線OA的方程為y＝一3x，求直線OB被圓C截得的弦長；
（2）若直線l過點（0，2），求l的方程．
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