Question

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法,某老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式在甲、乙兩個平行班進行教學(xué)實驗,為了解教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,作出如圖所示的莖葉圖,若成績大于70分為“成績優(yōu)良”.

(1)由統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

	甲班	乙班	總計
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計

(2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學(xué)生中任意選取2人,求抽取的2人中恰有一人來自乙班的概率.

附:，（）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）填寫列聯(lián)表，計算，對照數(shù)表即可得出結(jié)論。

（2）樣本中成績在60分以下的學(xué)生中甲班有4人,乙班有2人，得出基本事件個數(shù)計算概率即可。

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表如表所示：

	甲班	乙班	總計
成績優(yōu)良	10	16	26
成績不優(yōu)良	10	4	14
總計	20	20	40

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得的觀測值為,

所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.

(2)樣本中成績在60分以下的學(xué)生中甲班有4人,乙班有2人,所以的所有可能取值為,

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