【題目】在湖北新冠疫情嚴(yán)重期間，我市響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，召集醫(yī)務(wù)志愿者組成醫(yī)療隊(duì)馳援湖北.某醫(yī)院有2名女醫(yī)生，3名男醫(yī)生，3名女護(hù)士，1名男護(hù)士報(bào)名參加，醫(yī)院計(jì)劃從醫(yī)生和護(hù)士中各選2名參加醫(yī)療隊(duì).
（1）求選出的4名志愿全是女性的選派方法數(shù)；
（2）記
為選出的4名選手中男性的人數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知首項(xiàng)相等的兩個(gè)數(shù)列
滿足
.
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）若
，求
的前n項(xiàng)和
；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列
是否存在不同的三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列？如果存在，請(qǐng)你求出所有符合題意的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
中，
且
，
是棱
上的動(dòng)點(diǎn)，
是
的中點(diǎn).
（1）當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，求證：
平面
；
（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面與平面
所成銳二面角為
，若存在，求
的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線
：
的左、右焦點(diǎn)分別是
、
，左、右兩頂點(diǎn)分別是
、
，弦AB和CD所在直線分別平行于x軸與y軸，線段BA的延長(zhǎng)線與線段CD相交于點(diǎn)
如圖)．
⑴若
是的一條漸近線的一個(gè)方向向量，試求的兩漸近線的夾角
；
⑵若
，
，
，
，試求雙曲線的方程；
⑶在⑴的條件下，且
，點(diǎn)C與雙曲線的頂點(diǎn)不重合，直線
和直線
與直線l：
分別相交于點(diǎn)M和N，試問(wèn)：以線段MN為直徑的圓是否恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，試說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某地環(huán)保部門(mén)跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲(chóng)的數(shù)量．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該昆蟲(chóng)的數(shù)量
（萬(wàn)只）與時(shí)間
（年）（其中
）的關(guān)系為
．為有效控制有害昆蟲(chóng)數(shù)量、保護(hù)生態(tài)環(huán)境，環(huán)保部門(mén)通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)控比值
（其中
為常數(shù)，且
）來(lái)進(jìn)行生態(tài)環(huán)境分析．
（1）當(dāng)
時(shí)，求比值
取最小值時(shí)
的值；
（2）經(jīng)過(guò)調(diào)查，環(huán)保部門(mén)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)比值
不超過(guò)
時(shí)不需要進(jìn)行環(huán)境防護(hù)．為確保恰好3年不需要進(jìn)行保護(hù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．（
為自然對(duì)數(shù)的底， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求不等式
在
上的解；
（2）設(shè)
，
關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為
，求證：當(dāng)
時(shí)，
；
（3）若函數(shù)
恰好在
和
兩處取得極值，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
為平行四邊形，
，
為
中點(diǎn),
（1）求證：
平面
；
（2）若
是正三角形，且
.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)
在線段
上什么位置時(shí)，有
平面
？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，點(diǎn)
在線段
上什么位置時(shí)，有平面
平面
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】沙漏是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，是用兩個(gè)完全相同的圓錐頂對(duì)頂疊放在一起組成的（如圖）.在一個(gè)圓錐中裝滿沙子，放在上方，沙子就從頂點(diǎn)處漏到另一個(gè)圓錐中，假定沙子漏下來(lái)的速度是恒定的.已知一個(gè)沙漏中沙子全部從一個(gè)圓錐中漏到另一個(gè)圓錐中需用時(shí)10分鐘.那么經(jīng)過(guò)5分鐘后，沙漏上方圓錐中的沙子的高度與下方圓錐中的沙子的高度之比是（假定沙堆的底面是水平的）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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