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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形,中點,

(1)求證:平面

(2)是正三角形,且.

(Ⅰ)當點在線段上什么位置時,有平面

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,點在線段上什么位置時,有平面平面

【答案】(1)詳見解析;(2)(Ⅰ) 在線段中點時;(Ⅱ) 時.

【解析】

(1)連接,,AC BD=,連接,由中點,中點,得,推出平面;(2)(Ⅰ) 當點在線段中點時,由線面垂直的判定定理得平面;(Ⅱ)當時由(Ⅰ)得平面,推出平面平面.

(1)證明:連接,,=,因為ABCD是平行四邊形,則中點,連接

中點, 平面.

(2)解(Ⅰ)當點在線段中點時,有平面

中點,連接,又

,又平面

,又是正三角形,

平面

(Ⅱ)當時,有平面平面

,由(Ⅰ)知

平面,所以平面平面

易得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表.

1

2 4

3 5 7

6 8 10 12

9 11 13 15 17

14 16 18 20 22 24

是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數,如.若,則__________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數的圖象是以原點為頂點且過點的拋物線,反比例函數的圖象(雙曲線)與直線的兩個交點間的距離為8.

1)求函數的表達式;

2)當時,討論函數的零點個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知過點的動直線與圓 交于M,N兩點.

(Ⅰ)設線段MN的中點為P,求點P的軌跡方程;

(Ⅱ)若,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數在區間上有最小值1,最大值9.

1)求實數ab的值;

2)設,若不等式在區間上恒成立,求實數k的取值范圍;

3)設),若函數有三個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數=[]

若曲線y= fx在點(1,處的切線與軸平行a

x=2處取得極小值a的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數.

1)若的兩個不同的根,是否存在實數,使成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

2)設,函數已知方程恰有3個不同的根.

)求的取值范圍;

)設分別是這3個根中的最小值與最大值,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長為1,,求:

(1)所成角;

(2)求點B到與平面的距離

(3)平面與平面所成的二面角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若從裝有個紅球和個黑球的口袋內任取個球,則下列為互斥的兩個事件是( )

A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“一個紅球也沒有”與“都是黑球”

C.“至少有一個紅球”與“都是紅球”D.“恰有個黑球”與“恰有個黑球”

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同步練習冊答案
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