【題目】沙漏是我國古代的一種計時工具，是用兩個完全相同的圓錐頂對頂疊放在一起組成的（如圖）.在一個圓錐中裝滿沙子，放在上方，沙子就從頂點處漏到另一個圓錐中，假定沙子漏下來的速度是恒定的.已知一個沙漏中沙子全部從一個圓錐中漏到另一個圓錐中需用時10分鐘.那么經過5分鐘后，沙漏上方圓錐中的沙子的高度與下方圓錐中的沙子的高度之比是（假定沙堆的底面是水平的）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在湖北新冠疫情嚴重期間，我市響應國家號召，召集醫務志愿者組成醫療隊馳援湖北.某醫院有2名女醫生，3名男醫生，3名女護士，1名男護士報名參加，醫院計劃從醫生和護士中各選2名參加醫療隊.
（1）求選出的4名志愿全是女性的選派方法數；
（2）記
為選出的4名選手中男性的人數，求的概率分布和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 回歸直線過樣本點的中心（
，
）
C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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【題目】如圖，
是正方形，點
在以
為直徑的半圓弧上（不與
，
重合），
為線段的中點，現將正方形沿折起，使得平面
平面
.
（1）證明：
平面
.
（2）若
，當三棱錐
的體積最大時，求到平面
的距離.
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]:在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線，的直角坐標方程；
（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請求出交點間的距離；若不相交，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】你知道嗎，生產甲流H1N1流感疫苗的最主要原材料居然是雞蛋！不過這可不是一種普通的雞蛋，而是一種原產于美國的海蘭白雞蛋．工人們首先在強光照射下，挑選出“受過精”的雞蛋，未“受過精”的雞蛋只能作為普通食用蛋走上市場,這個過程叫做“照檢”照檢挑選出來的雞蛋被送到疫苗生產車間，先經過嚴格的消毒，然后這些雞蛋里面被植入由世衛組織提供的甲流毒株,這些接受了毒株的雞蛋將被放置在特殊環境的車間里，使得毒株在雞蛋里迅速生長，大約3天后，就“成熟”了．這時雞蛋轉到另一車間進行毒株的“收獲”．雞蛋里的羊水是我們需要的所謂的“病毒收獲液”，剩下的蛋殼和未發育完整的小雞將被高溫消毒后送到其他企業，制成飼料．病毒收獲液里含有我們需要的抗病毒成分，再依次經過了滅活、純化、裂解后，就得到了我們需要的甲流疫苗了.下面是以上整個生產過程的流程圖，則圖中的①②位置上應分別填上（ ）
A.消毒、消毒B.挑選、消毒C.消毒、裂解D.消毒、挑選
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【題目】某廠家擬在2020年舉行促銷活動，經調查測算，某產品的年銷售量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
萬元，滿足
（
為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件，已知2020年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件，該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）.
（1）將2020年該產品的利潤
（萬元）表示為年促銷費用（萬元）的函數；
（2）該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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