Question

【題目】對一批底部周長屬于[80，130]（單位：cm）的樹木進行研究，從中隨機抽出200株樹木并測出其底部周長，得到頻率分布直方圖如圖所示，由此估計，這批樹木的底部周長的眾數(shù)是cm，中位數(shù)是cm，平均數(shù)是cm．

Answer 1

【答案】105；；103.5
【解析】解：①根據(jù)頻率分布直方圖，得；
批樹木的底部周長的眾數(shù)落在100～110之間，取平均數(shù)，
故眾數(shù)是105，
②根據(jù)頻率分布直方圖，得；
數(shù)據(jù)落在[80，90）的頻數(shù)是30，
數(shù)據(jù)落在[90，100）的頻數(shù)是50，
數(shù)據(jù)落在[100，110）的頻數(shù)是60，
數(shù)據(jù)落在[110，120）的頻數(shù)是40，
數(shù)據(jù)落在[120，130）的頻數(shù)是20，
30+50+60=140＞100，30+50=80＜100，
∴令0.15+0.25+0.03（x﹣100）=0.5，解得：x= ，
③根據(jù)頻率分布直方圖，得：
=85×0.15+95×0.25+105×0.3+115×0.2+125×0.1=103.5
所以答案是：105、 、103.5．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．