【題目】【2015高考福建文數(shù)】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響了的綜合指標(biāo)．根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示．
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
1 | | 2 |
2 | | 8 |
3 | | 7 |
4 | | 3 |
（Ⅰ）現(xiàn)從融合指數(shù)在
和
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在的概率；
（Ⅱ）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
【解析】解法一：（I）融合指數(shù)在
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為
，
，
；融合指數(shù)在
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為
，
．從融合指數(shù)在
和
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取
家的所有基本事件是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
個(gè)．
其中，至少有
家融合指數(shù)在
內(nèi)的基本事件是：，，，，，，，，，共
個(gè)．
所以所求的概率
．
（II）這
家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)平均數(shù)等于
．
解法二：（I）融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為，，；融合指數(shù)在內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為，．從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取家的所有基本事件是：，，，，，，，，，，共個(gè)．
其中，沒(méi)有家融合指數(shù)在內(nèi)的基本事件是：，共
個(gè)．
所以所求的概率
．
（II）同解法一．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)交 
于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AC∥DE；
（2）連接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知 
． （Ⅰ）若b= 
，當(dāng)△ABC周長(zhǎng)取最大值時(shí)，求△ABC的面積；
（Ⅱ）設(shè) 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【2017屆湖南省長(zhǎng)沙市高三上學(xué)期統(tǒng)一模擬考試文數(shù)】已知過(guò)
的動(dòng)圓恒與
軸相切，設(shè)切點(diǎn)為
是該圓的直徑．
（Ⅰ）求
點(diǎn)軌跡
的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
不在y軸上時(shí)，設(shè)直線
與曲線
交于另一點(diǎn)
，該曲線在
處的切線與直線
交于
點(diǎn)．求證: 
恒為直角三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，說(shuō)明理由．
（2）解方程f（2x）=f﹣1（x）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝2ax－
，x∈(0,1]．若f(x)在(0,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)一批底部周長(zhǎng)屬于[80，130]（單位：cm）的樹木進(jìn)行研究，從中隨機(jī)抽出200株樹木并測(cè)出其底部周長(zhǎng)，得到頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)，這批樹木的底部周長(zhǎng)的眾數(shù)是cm，中位數(shù)是cm，平均數(shù)是cm． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
中，角
，
，
所對(duì)的邊分別是
，
，
，且點(diǎn)
，
，動(dòng)點(diǎn)滿足
（
為常數(shù)且
），動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）試求曲線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，過(guò)定點(diǎn)的直線與曲線交于
，
兩點(diǎn)，
是曲線上不同于，的動(dòng)點(diǎn)，試求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 
倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[﹣ ， 
]時(shí)，求函數(shù)y=f（x+ 
）﹣ 
f（x+ 
）的最值．
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