Question

已知a、b是異面直線，A、B是a上的兩點(diǎn)，C、D是b上的兩點(diǎn)，M、N分別是線段AC和BD的中點(diǎn)，則MN和a的位置關(guān)系是（　　）

• A、異面
• B、平行
• C、相交
• D、平行、相交或異面

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：利用反證法，判定MN和a只能是異面直線．

解答： 解：若MN和a平行或相交，設(shè)它們確定的平面為α，則A、B、M、N均在α內(nèi)，即AM?α，BN?α．
又C∈AM，D∈BN，
∴C∈α，D∈α，即CD?α，這樣直線a、b都在α內(nèi)，與已知a、b是異面直線矛盾．
故MN和a只能是異面直線．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．