Question

已知數列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+2n（n∈N^*），那么a₂₀₁₁的值是（　　）

• A、2 011²
• B、2 012×2 011
• C、2 009×2 010
• D、2 010×2 011

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：等差數列與等比數列

分析：直接利用累加法結合等差數列的前n項和得答案．

解答： 解：∵a₁=0，a_n+1=a_n+2n，
∴a₂=a₁+2×1，
a₃=a₂+2×2，
a₄=a₃+2×3，
…
a₂₀₁₁=a₂₀₁₀+2×2010．
累加得：a2011=a1+2(1+2+…+2010)=2×

(1+2010)×2010

2

=2010×2011．
故選：D．

點評：本題考查了數列遞推式，考查了累加法求數列的和，考查了等差數列的前n項和公式，是中檔題．