Question

等差數列{a_n}滿足a₇+a₈+a₃=15，函數f_n（x）=sin（

π

n

x+

π

3

），那么f₅（a₆）的值為（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考點：等差數列的性質,正弦函數的圖象

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：由等差數列{a_n}滿足a₇+a₈+a₃=15，可得a₆=5，再計算f₅（a₆）的值．

解答： 解：∵等差數列{a_n}滿足a₇+a₈+a₃=15，
∴3a₁+15d=15，
∴a₁+5d=5，
∴a₆=5，
∵f_n（x）=sin（

π

n

x+

π

3

），
∴f₅（a₆）=sin（π+

π

3

）=-

3

2

，
故選：B．

點評：本題考查等差數列的性質，考查特殊值的三角函數值，考查學生的計算能力，比較基礎．