Question

【題目】某班50位學生在2016年中考中的數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：,,,,,.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，這2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為，求的數學期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖所有頻率之和為1，即所有小矩形面積之和為1可求得；（Ⅱ）經計算知不低于80分的學生有12人，90分（含90分）以上的學生有3人，隨機變量的可能取值有0,1,2，分別計算的概率，由期望公式可求得數學期望．

試題解析：（Ⅰ）由，得.

（Ⅱ）由題意知道：不低于80分的學生有12人，90分（含90分）以上的學生有3人，隨機變量的可能取值有0,1,2；

；；，

∴