Question

【題目】已知某中學聯盟舉行了一次“盟校質量調研考試”活動．為了解本次考試學生的某學科成績情況，從中抽取部分學生的分數（滿分為100分，得分取正整數，抽取學生的分數均在之內）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照，，，， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在，的數據）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“省級學科基礎知識競賽”，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0．030,0．004（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由樣本容量和頻數頻率的關系易得答案；（Ⅱ）由題意可知，分數在[80，90）內的學生有5人，記這5人分別為，分數在[90，100]內的學生有2人，記這2人分別為，列舉法易得

試題解析：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量， ……2分

， ……4分

．……6分

（Ⅱ）由題意可知，分數在內的學生有5人，記這5人分別為，分數在內的學生有2人，記這2人分別為 ，抽取2名學生的所有情況有21種，分別為：

．

其中2名同學的分數恰有一人在內的情況有10種，

∴ 所抽取的2名學生中恰有一人得分在內的概率．