【題目】在直角坐標系
中，直線l的參數方程為
（t為參數).以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程
.
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
(2)若直線l與曲線C交于A，B兩點，
為直線l上一點，求
.
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【題目】如圖，四棱錐
的底面是菱形，
底面
，
分別是
的中點，
，
，
.
（I）證明：
；
（II）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（III）在
邊上是否存在點
，使
與
所成角的余弦值為
，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.
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【題目】十二生肖，又稱十二屬相，中國古人拿十二種動物來配十二地支，組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬十二屬相。現有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同學一次隨機抽取一件作為禮物，甲同學喜歡馬、牛，乙同學喜歡馬、龍、狗，丙同學除了鼠不喜歡外其他的都喜歡，則這三位同學抽取的禮物都喜歡的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】商品價格與商品需求量是經濟學中的一種基本關系，某服裝公司需對新上市的一款服裝制定合理的價格，需要了解服裝的單價x（單位：元）與月銷量y（單位：件）和月利潤z（單位：元）的影響，對試銷10個月的價格
和月銷售量
（
）數據作了初步處理，得到如圖所示的散點圖及一些統計量的值.
x |
| y |
|
|
|
|
61 | 0.018 | 372 |
| 2670 | 26 | 0.0004 |
表中
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為需求量y關于價格x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；
（3）已知這批服裝的成本為每件10元，根據（1）的結果回答下列問題；
（i）預測當服裝價格
時，月銷售量的預報值是多少？
（span>ii）當服裝價格x為何值時，月利潤的預報值最大？（參考數據
）
附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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【題目】在平面直角坐標系
中，過定點
作直線與拋物線
相交于
、
兩點．
（1）已知
，若點
是點
關于坐標原點
的對稱點，求
面積的最小值；
（2）是否存在垂直于
軸的直線
，使得被以
為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正整數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn﹣1+kan＝tan2﹣1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數）．
（1）若k＝
，t＝
，數列{an}是等差數列，求a1的值；
（2）若數列{an}是等比數列，求證：k＜t．
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