【題目】根據國家統計局數據，1978年至2018年我國GDP總量從0.37萬億元躍升至90萬億元，實際增長了242倍多，綜合國力大幅提升.
將年份1978，1988，1998，2008，2018分別用1，2，3，4，5代替，并表示為
；
表示全國GDP總量，表中
，
.
|
|
|
|
|
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3 | 26.474 | 1.903 | 10 | 209.76 | 14.05 |
（1）根據數據及統計圖表，判斷
與
（其中
為自然對數的底數）哪一個更適宜作為全國GDP總量關于
的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由），并求出關于的回歸方程.
（2）使用參考數據，估計2020年的全國GDP總量.
線性回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
.
參考數據：
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 55 | 148 | 403 | 1097 | 2981 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在學習強國活動中，某市圖書館的科技類圖書和時政類圖書是市民借閱的熱門圖書.為了豐富圖書資源，現對已借閱了科技類圖書的市民（以下簡稱為“問卷市民”）進行隨機問卷調查，若不借閱時政類圖書記1分，若借閱時政類圖書記2分，每位市民選擇是否借閱時政類圖書的概率均為
，市民之間選擇意愿相互獨立.
（1）從問卷市民中隨機抽取4人，記總得分為隨機變量
，求的分布列和數學期望；
（2）（i）若從問卷市民中隨機抽取
人，記總分恰為
分的概率為
，求數列
的前10項和；
（ⅱ）在對所有問卷市民進行隨機問卷調查過程中，記已調查過的累計得分恰為
分的概率為
（比如：
表示累計得分為1分的概率，
表示累計得分為2分的概率，
），試探求與
之間的關系，并求數列
的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小為 60°，則點 C 到平面 ABC1 的距離為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】居民消費價格指數（Consumer Price Index，簡稱
），是度量居民生活消費品和服務價格水平隨著時間變動的相對數，綜合反映居民購買的生活消費品和服務價格水平的變動情況.如圖為國家統計局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月數據同比和環比漲跌幅折線圖：
（注：同比
，同比漲跌幅
，環比
，環比漲跌幅
），則下列說法正確的是( )
A.2019年12月與2018年12月相等
B.2020年3月比2019年3月上漲4.3%
C.2019年7月至2019年11月持續增長
D.2020年1月至2020年3月持續下降
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側面
底面
，
是邊長為2的正三角形，已知
點滿足
.
（1）求二面角
的大小；
（2）求異面直線
與
的距離；
（3）直線上是否存在點
，使
平面？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩人進行射擊比賽，各射擊
局，每局射擊
次，射擊中目標得
分，未命中目標得
分，兩人局的得分情況如下：
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
（1）若從甲的局比賽中，隨機選取
局，求這局的得分恰好相等的概率；
（2）從甲，乙兩人的局比賽中隨機各選取局，記這局的得分和為
，求的分布列和數學期望．
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