Question

【題目】如圖，在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB 1 ，若二面角 C AB C1 的大小為 60°，則點 C 到平面 ABC1 的距離為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

過C作CD⊥AB，D為垂足，連接C1D，則C1D⊥AB，∠C1DC＝60°，且AB⊥平面C1DC，所以平面ABC1⊥平面C1DC，平面ABC1∩平面C1DC＝C1D，所以過C作CE⊥C1D，則CE為點C到平面ABC1的距離．

解：如圖，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝1．若二面角C﹣AB﹣C1的大小為60°，

過C作CD⊥AB，D為垂足，連接C1D，則C1D⊥AB，∠C1DC＝60°，CD，

則C1D，CC1，在△CC1D中，過C作CE⊥C1D，

則CE為點C到平面ABC1的距離，CE，

所以點C到平面ABC1的距離為．

故選：A