【題目】欲設(shè)計(jì)如圖所示的平面圖形，它由上、下兩部分組成，其中上部分是弓形（圓心為
，半徑為
，
，
），下部分是矩形
.
（1）若
，求該平面圖形的周長(zhǎng)的最大值；
（2）若
，試確定
的值，使得該平面圖形的面積最大.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）求出平面圖形的周長(zhǎng)
，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大值即可；
（2）求出平面圖形的面積
，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得出單調(diào)性、極值，從而得到函數(shù)的最大值即可．
解：過(guò)圓心
作
的垂線，垂足為
，
則
，
，從而
.
（1）
.
所以該平面圖形的周長(zhǎng).
則
，
令
得，
，因?yàn)?/span>
，所以
.
列表：
|
|
|
|
| + | 0 | － |
| ↗ | 極大值 | ↘ |
所以當(dāng)時(shí)，
.
答：該平面圖形的周長(zhǎng)的最大值為；
（2）
，該平面圖形的面積
，
所以
，.
令
得，.
列表：
|
|
|
|
| + | 0 | － |
| ↗ | 極大值 | ↘ |
所以當(dāng)時(shí)，取得最大值.
答：當(dāng)時(shí)，該平面圖形的面積最大.
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖為廈門市2018年國(guó)慶節(jié)7天假期的樓房認(rèn)購(gòu)量與成交量的折線圖，請(qǐng)你根據(jù)折線圖對(duì)這7天的認(rèn)購(gòu)量（單位：套）與成交量（單位：套），則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）
A.日成交量的中位數(shù)是10
B.日成交量超過(guò)日平均成交量的有2天
C.認(rèn)購(gòu)量與日期正相關(guān)
D.10月7日認(rèn)購(gòu)量的增長(zhǎng)率小于10月7日成交量的增長(zhǎng)率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
Ⅰ
討論
的單調(diào)性；
Ⅱ當(dāng)
時(shí)，若關(guān)于x的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓C:
(
>
>0)的右焦點(diǎn)為F(1，0)，且過(guò)點(diǎn)(1，
)，過(guò)點(diǎn)F且不與
軸重合的直線
與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若
，求直線AB的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足：
（常數(shù)
），
，（
，
）.數(shù)列
滿足：
.
（1）分別求
，
，
的值：
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）問(wèn)：數(shù)列的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)？若能，求出
的所有可能值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）若
，判斷函數(shù)
是否存在極值，若存在，求出極值：若不存在，說(shuō)明理由：
（2）若
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍：
（3）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)
，證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣a|﹣|x﹣2|﹣1．
（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）當(dāng)f（x）≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
為
的中點(diǎn)，將
沿直線
翻折成
，連結(jié)
，
為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中所有正確的是（ ）
A.存在某個(gè)位置，使得
B.翻折過(guò)程中，
的長(zhǎng)是定值
C.若
，則
D.若
，當(dāng)三棱錐
的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點(diǎn)F到左頂點(diǎn)的距離為3.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不在x軸上），若
，延長(zhǎng)AO交橢圓與點(diǎn)G，求四邊形AGBE的面積S的最大值.
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