Question

【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加.現對一批該設備進行調查，得到這批設備自購入使用之日起，前五年平均每臺設備每年的維護費用大致如下表：

年份(年)	1	2	3	4	5
維護費(萬元)	1.1	1.5	1.8	2.2	2.4

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若該設備的價格是每臺5萬元，甲認為應該使用滿五年換一次設備，而乙則認為應該使用滿十年換一次設備，你認為甲和乙誰更有道理？并說明理由.

(參考公式： .)

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見解析.

【解析】

（Ⅰ）先算出，再由公式分別算，和線性回歸方程。

（Ⅱ）分別算出五年與十年的每臺設備的平均費用，費用越小越好。

(1)

，

所以回歸方程為.

（Ⅱ）若滿五年換一次設備，則由（Ⅰ）知每年每臺設備的平均費用為：

（萬元），

若滿十年換一次設備，則由（Ⅰ）知每年每臺設備的平均費用大概為：

（萬元），

因為，所以甲更有道理．