【題目】在國慶
周年慶典活動中，東城區教育系統近
名師生參與了國慶中心區合唱、
方陣群眾游行、聯歡晚會及
萬只氣球保障等多項重點任務．設
是參與國慶中心區合唱的學校
，
是參與27方陣群眾游行的學校，
是參與國慶聯歡晚會的學校．請用上述集合之間的運算來表示：①既參與國慶中心區合唱又參與27方陣群眾游行的學校的集合為_____；②至少參與國慶中心區合唱與國慶聯歡晚會中一項的學校的集合為_____．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點與拋物線
的焦點重合，且橢圓
的離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
是橢圓的右頂點，過點作兩條直線分別與橢圓交于另一點
，若直線
的斜率之積為
，求證：直線
恒過一個定點，并求出這個定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本屆高二學生對文理科的選擇與性別是否有關，現隨機從高二的全體學生中抽取了若干名學生，據統計，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。
(1)完成如下2×2列聯表，判斷是否有99.9%的把握認為本屆高二學生“對文理科的選擇與性別有關”？
男生 | 女生 | 合計 | |
文科 | |||
理科 | |||
合計 |
(2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人，現從這5人中隨機抽取2人參加座談會，求抽到的2人恰好一文一理的概率。
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
為樣本容量）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商品銷售價格和銷售量與銷售天數有關，第x天
的銷售價格
（元/百斤），第x天的銷售量
（百斤）（a為常數），且第7天銷售該商品的銷售收入為2009元．
（1）求第10天銷售該商品的銷售收入是多少？
（2）這20天中，哪一天的銷售收入最大？為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標方程；
（2）設圓
與直線
交于點
，若點
的坐標為
，求
的最小值.
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【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
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