Question

【題目】為了解本屆高二學(xué)生對(duì)文理科的選擇與性別是否有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)從高二的全體學(xué)生中抽取了若干名學(xué)生，據(jù)統(tǒng)計(jì)，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。

(1)完成如下2×2列聯(lián)表，判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為本屆高二學(xué)生“對(duì)文理科的選擇與性別有關(guān)”？

	男生	女生	合計(jì)
文科
理科
合計(jì)

(2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取2人參加座談會(huì)，求抽到的2人恰好一文一理的概率。

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（參考公式，其中為樣本容量）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）把數(shù)據(jù)填入列聯(lián)表，計(jì)算可得結(jié)論；

（2）抽取的5人中，文科女3人，理科女2人，　5人編號(hào)后用列舉法列出任取2人的所有基本事件，并計(jì)算出抽到的2人恰好一文一理的事件數(shù)，然后由古典概型概率公式計(jì)算概率.

(1)列聯(lián)表如下表:

	男生	女生	合計(jì)
文科	5	15	20
理科	30	10	40
合計(jì)	35	25	60

.所以有99.9%的把握認(rèn)為二者有關(guān)；

(2)由題意知:抽取的5人中，文科女3人，理科女2人，分別設(shè)為

隨機(jī)抽取2人，則共有: 10種情況

其中，有6種情況符合題意，所以. .