Question

【題目】某商品銷售價格和銷售量與銷售天數有關，第x天的銷售價格（元/百斤），第x天的銷售量（百斤）（a為常數），且第7天銷售該商品的銷售收入為2009元．

（1）求第10天銷售該商品的銷售收入是多少？

（2）這20天中，哪一天的銷售收入最大？為多少？

Answer 1

【答案】（1）第10天的銷售收入元（2）第2天該商品的銷售收入最大, 最大為元

【解析】

（1）根據第7天的銷售收入求得a，再代入銷售量q中求第10天的銷售收入；

（2）由（1）求出的a值，分和兩個范圍分別求出銷售收入關于第x天的函數，再分別求出其函數的最大值，再比較每一段間最大值的大小，得解.

（1）由已知得第7天的銷售價格，銷售量．第7天的銷售收入（元）．

所以銷售量，

所以：第10天的銷售收入（元），

（2）設第x天的銷售收入為，則

當時，

當時取最大值，

當時，，當時取最大值．

由于，第2天該商品的銷售收入最大