Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=log （3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣6]
B.（﹣8，﹣6]
C.（﹣∞，﹣8）∪（﹣6，+∞）
D.（﹣∞，﹣6]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)t=g（x）=3x2﹣ax+5，則函數(shù)y=log t在定義域上為減函數(shù)，
∵函數(shù)f（x）=log （3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，
∴t=g（x）=3x2﹣ax+5在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，且滿足g（﹣1）＞0，
即 ，得 ，即﹣8＜a≤﹣6，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”．