Question

【題目】對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設(shè)f′(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)，f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f″(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷函數(shù)的對稱中心為(　　)

A. (，1) B. (－，1) C. (，－1) D. (－，－1)

Answer 1

【答案】A

【解析】依題意，得f′(x)＝x2－x＋3，∴f″(x)＝2x－1，

由f″(x)＝0，即2x－1＝0，得x＝，

又f()＝1，∴函數(shù)f(x)＝x3－x2＋3x－的對稱中心為(，1)．

故選A.