【題目】在英國的某一娛樂節(jié)目中，有一種過關(guān)游戲，規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動圖中轉(zhuǎn)盤（一個圓盤四等分，在每塊區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4），由轉(zhuǎn)盤停止時指針?biāo)笖?shù)字決定是否過關(guān).在闖
關(guān)時，轉(zhuǎn)次，當(dāng)次轉(zhuǎn)得數(shù)字之和大于
時，算闖關(guān)成功，并繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)，闖過第一關(guān)能獲得10歐元，之后每多闖一關(guān)，獎金翻倍，假設(shè)每個參與者都會持續(xù)闖關(guān)到不能過關(guān)為止，并且轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)出結(jié)果相互獨立.
（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；
（2）某人參加一次游戲，獲得獎金
歐元，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）
；（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）記“某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元”為事件
，由題意他只闖過了第一關(guān)，沒有過第二關(guān)，由此求出所求的概率；
（2）根據(jù)題意知
的所有可能取值，計算對應(yīng)的概率,寫出隨機變量的概率分布，計算數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（1）記“某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元”為事件，由題意他只闖過了第一關(guān)，沒有過第二關(guān)，由此，他第一關(guān)轉(zhuǎn)得了2,3,4中的一個，第二關(guān)轉(zhuǎn)得了
中的一個，∴所求的概率為
；
（2）根據(jù)題意，的所有可能取值為0,10,20,40；計算
，
，∴的概率分布為：
| 0 | 10 | 20 | 40 |
|
|
|
|
|
數(shù)學(xué)期望為：
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角．
（1）3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC，求cosA的值；
（2）若sin（A+ 
）=2cosA，求A．
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【題目】已知0＜k＜4，直線l1：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線l：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為 ．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點． 
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE； 
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
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【題目】已知P是拋物線y2=8x上的一個動點，Q是圓（x﹣3）2+（y﹣1）2=1上的一個動點，N（2，0）是一個定點，則|PQ|+|PN|的最小值為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.
+1
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【題目】已知函數(shù)f（x）=log 
（3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣6]
B.（﹣8，﹣6]
C.（﹣∞，﹣8）∪（﹣6，+∞）
D.（﹣∞，﹣6]
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【題目】某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為 
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．
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【題目】已知定義在[﹣2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+ 
﹣x2﹣ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥ 
時，設(shè)g（x）=ln[x2（ax+1）]+ ﹣3ax﹣f（x）（x＞0）的兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零點，求y=（x1﹣x2）φ′（ 
）的最小值．
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