Question

火車站北偏東方向的處有一電視塔,火車站正東方向的處有一小汽車,測得距離為31,該小汽車從處以60公里每小時的速度前往火車站,20分鐘后到達處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時間?

Answer 1

15分鐘。

解析試題分析：分析已知可知，，計算可得。在中用余弦定理可得的值，根據誘導公式可得，根據同角三角函數關系式可得的值（三角形中角的正弦值恒為正）。用誘導公式可將轉化為用兩角和差公式展開可求其值。根據正弦定理可得的值，再根據時間等于路程除以速度可得所需時間。

解 由條件,設,
在中,由余弦定理得
．
=．
在中,由正弦定理,得( )
(分鐘)
答到火車站還需15分鐘．
考點：1誘導公式、同角三角函數關系式、兩角和差公式；2正弦定理；3余弦定理。