△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求證:a,b,c成等差數列;(2)若C=
,求
的值.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
火車站
北偏東
方向的
處有一電視塔,火車站正東方向的
處有一小汽車,測得
距離為31
,該小汽車從處以60公里每小時的速度前往火車站,20分鐘后到達
處,測得離電視塔21,問小汽車到火車站還需多長時間?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
中，
的對邊分別為
且
.
（1）判斷△
的形狀，并求
的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點
分別在
上運動，
，若直線
直線
，且相交于點
，求
間距離的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
吉安一中新校區正在如火如荼地建設中，如圖，某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，工地的兩個出入口設置在點A及點C處，工地中有兩條筆直的小路AD、DC，長度分別為300米、500米，且DC平行于OB。求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某人沿一條折線段組成的小路前進，從
到
，方位角（從正北方向順時針轉到
方向所成的角）是
，距離是3km；從到
，方位角是110°，距離是3km；從到
，方位角是140°，距離是（
）km.試畫出大致示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結果保留根號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
、
、
為正實數，
．
（1）當、、為
的三邊長，且、、所對的角分別為
、
、
．若
，且
．求的長；
（2）若
．試證明長為、、的線段能構成三角形，而且邊的對角為
．
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．
，再由正弦定理可得
，由此可得
成等差數列；（2）由（1）可得
，再由余弦定理
，由此可求得
，
，
，
=
．
，
．
中，角
所對的邊分別為
，點
在直線
上．
的值；
，且
，求
．
中，
的值；
中，內角
對邊的長分別是
，且
.
，求
；
，求