己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量
，且
.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且
，求邊c的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長(zhǎng)；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.
(1)求漁船甲的速度.
(2)求sinα的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
火車站
北偏東
方向的
處有一電視塔,火車站正東方向的
處有一小汽車,測(cè)得
距離為31
,該小汽車從處以60公里每小時(shí)的速度前往火車站,20分鐘后到達(dá)
處,測(cè)得離電視塔21,問(wèn)小汽車到火車站還需多長(zhǎng)時(shí)間?
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；（2）6.
，又
三角形的三個(gè)內(nèi)角，所以有
，因此
，整理得
，所以所求角
的大小為
，根據(jù)正弦定理得
，又
，由（1）可得
，根據(jù)余弦定理得
，即
，從而可解得
.
2分
中，由于
.
，
，
，
. 5分
，
. 7分
成等差數(shù)列，
，由正弦定理得
，
.由（1）知
，
，
.
中，角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，且
.
；
，且
，求
的三內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊分別是
，
，
，向量
，且
。
，求
的范圍。
中，角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，且
，
，
．
與邊
在
方向上的投影．
中，角
所對(duì)的邊分別為
，點(diǎn)
在直線
上．
的值；
，且
，求
．