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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知角α的終邊過點P（-x，4），且cosα=-
3
5
，則sinα=
 
．
考點：任意角的三角函數的定義
專題：計算題,三角函數的求值
分析：先求出x，再根據任意角三角函數定義計算．
解答： 解：∵角α的終邊過點P（-x，4），且cosα=-
3
5
，
∴cosα=
-x
x2+16
=-
3
5
，
∴x=3，
∴sinα=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點評：本題考查任意角三角函數定義，本題關鍵是求得x的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且
3
（a-ccosB）=bsinC
（1）求角C；
（2）若△ABC的面積S=
3
3
，a+b=4，求sinAsinB及cosAcosB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1-tan1°）（1+tan46°）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果關于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），那么稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式x2-4
3
x•cos2θ+2＜0與不等式2x2+4x•sin2θ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（
π
2
，π），則cosθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列五個命題：
①平面內，到一定點的距離等于到一定直線距離的點的集合是拋物線；
②平面內，定點F1、F2，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓；
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數列”的充要條件；
④“若-3＜m＜5，則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個基底．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：|x+2|＞1，命題q：x＜a，且﹁q是﹁p的必要不充分條件，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+a與g（x）=x3+bx的圖象在x=1處有相同的切線，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=xsinx+
x
的導數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點D、E，則△ADE與△ABC的面積之比為（　　）
A、cosA
B、sinA
C、sin2A
D、cos2A

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