【題目】某居民區的物業部門每月向居民收取衛生費,計費方法如下:3人和3人以下的住戶,每戶收取5元;超過3人的住戶,每超出1人加收1.2元.設計一個算法,根據輸入的人數,計算應收取的衛生費,并畫出程序框圖.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設某校新、老校區之間開車單程所需時間為
,
只與道路暢通狀況有關,對其容量為
的樣本進行統計,結果如圖:
| 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數(次) | 20 | 30 | 40 | 10 |
(1)求
的分布列與數學期望
;
(2)劉教授駕車從老校區出發,前往新校區做一個50分鐘的講座,結束后立即返回老校區,求劉教授從離開老校區到返回老校區共用時間不超過120分鐘的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形
和
均為平行四邊形,點
在平面
內的射影恰好為點
,以
為直徑的圓經過點
,
,
的中點為
,
的中點為
,且
.
(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)求幾何體
的體積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度,從
兩地區分別隨機調查了40個用戶,根據用戶對產品的滿意度評分,得到
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和
地區用戶滿意度評分的頻數分布表.
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
![]()
地區用戶滿意度評分的頻數分布表
滿意度評分分組 |
|
|
|
|
|
頻數 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)在答題卡上作出
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,給出結論即可);
![]()
(2)根據用戶滿意度評分,將用戶的滿意度從低到高分為三個等級:
![]()
估計哪個地區的滿意度等級為不滿意的概率大?說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統計數據:
年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
需求量(萬噸) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸方程
=
x+
;
(2)利用(1)中所求出的直線方程預測該地2018年的糧食需求量.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設命題
是
的必要而不充分條件;
設命題
實數
滿足方程
表示雙曲線.
(1)若“
”為真命題,求實數
的取值范圍;
(2)若“
”為假命題,“
”為真命題,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了監控某種零件的一條生產線的生產過程,檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件,并測量其尺寸(單位:cm).根據長期生產經驗,可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布
.
(1)假設生產狀態正常,記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在
之外的零件數,求
;
(2)一天內抽檢零件中,如果出現了尺寸在
之外的零件,就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況,需對當天的生產過程進行檢查.
下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸:
9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經計算得
,
,其中
為抽取的第
個零件的尺寸,
.
用樣本平均數
作為
的估計值
,用樣本標準差
作為
的估計值
,利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查?剔除
之外的數據,用剩下的數據估計
和
(精確到0.01).
附:若隨機變量
服從正態分布
,則
,
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】語文成績服從正態分布
,數學成績的頻率分布直方圖如下:
![]()
(Ⅰ)如果成績大于135的為特別優秀,這500名學生中本次考試語文、數學特別優秀的大約各多少人?(假設數學成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的)
(Ⅱ)如果語文和數學兩科都特別優秀的共有6人,從(Ⅰ)中的這些同學中隨機抽取3人,設三人中兩科都特別優秀的有
人,求
的分布列和數學期望.
(附參考公式)若
,則
,
.
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