【題目】設命題
是
的必要而不充分條件；
設命題
實數
滿足方程
表示雙曲線.
(1)若“
”為真命題，求實數
的取值范圍；
(2)若“
”為假命題，“
”為真命題，求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織“中國詩詞”競賽，在“風險答題”的環節中，共為選手準備了
三類不同的題目，選手每答對一個
類、
類或
類的題目，將分別得到
分， 
分， 
分，但如果答錯，則相應要扣去
分， 
分， 
分，根據平時訓練經驗，選手甲答對
類、
類或
類的題目的概率分別為
、
、
，若要每一次答題的均分更大一些，則選手甲應選擇的題目類型應為_________.（填
， 
或
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某居民區的物業部門每月向居民收取衛生費，計費方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設計一個算法，根據輸入的人數，計算應收取的衛生費，并畫出程序框圖．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高中在校學生2 000人，高一年級與高二年級人數相同并且都比高三年級多1人．為了響應市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項，各年級參與項目人數情況如下表：
年級 項目 | 高一年級 | 高二年級 | 高三年級 |
跑步 | a | b | c |
跳繩 | x | y | z |
其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數占總人數的
. 為了了解學生對本次活動的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高二年級中參與跑步的同學應抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個命題中是假命題的是
A. “昆蟲都是6條腿，竹節蟲是昆蟲，所以竹節蟲有6條腿”此推理屬于演繹推理.
B. “在平面中，對于三條不同的直線
， 
， 
，若
， 
則
，將此結論放到空間中也成立” 此推理屬于合情推理.
C. “
”是“函數
存在極值”的必要不充分條件.
D. 若
，則
的最小值為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求
的普通方程和
的傾斜角；
（2）設點
， 
和
交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過橢圓
： 
上一點
向
軸作垂線，垂足為右焦點
， 
、
分別為橢圓
的左頂點和上頂點，且
， 
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若動直線
與橢圓
交于
、
兩點，且以
為直徑的圓恒過坐標原點
.問是否存在一個定圓與動直線
總相切.若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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