Question

在△ABC中，b=3，c=3

3

，∠B=30°，求角A，角C，a．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算

專題：解三角形

分析：先根據(jù)正弦定理以及等式求得C，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和求得A，最后在解三角形中求a．

解答： 解：由正弦定理知

b

sinB

=

c

sinC

，
∴sinC=

c

b

•sinB=

3 3

3

×

1

2

=

3

2

，
∵0＜C＜π
∴C=

π

3

或

2π

3

，
①當(dāng)C=

π

3

時(shí)，A=

π

2

，
a=

b2+c2

=

21

，
②當(dāng)C=

2π

3

時(shí)，A=π-

2π

3

-

π

6

=

π

6

，
即A=B，
∴a=b=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形問(wèn)題．解題過(guò)程中注意C有兩個(gè)解，要分開討論．