Question

已知等差數列{a_n}中，a₂=3，a₄=7．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求{a_n}的前n項和S_n．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和,等差數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知條件利用等差數列的通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出等差數列的通項公式和前n項和．

解答： 解：（1）等差數列{a_n}中，
∵a₂=3，a₄=7，
∴

a1+d=3 a1+3d=7

，解得a₁=1，d=2，
∴{a_n}的通項公式a_n=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a₁=1，d=2，
∴{a_n}的前n項和S_n=n+

n(n-1)

2

×2=n²．

點評：本題考查等差數列的通項公式和前n項和公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意首項和公差的合理求解．