Question

設a=2cos²28°-1，b=

2

2

（cos18°-sin18°），c=log

1

2

2

2

，則（　　）

• A、a＜b＜c
• B、b＜a＜c
• C、b＜c＜a
• D、c＜b＜a

Answer 1

考點：二倍角的余弦,對數的運算性質,不等式比較大小,兩角和與差的正弦函數

專題：計算題,三角函數的求值

分析：利用二倍角公式、輔助角公式化簡a，b，利用對數公式化簡c，再由函數值的大小比較三數的大小．

解答： 解：∵a=2cos²28°-1=cos56°=sin34°＞

1

2

，
b=

2

2

（cos18°-sin18°）=cos63°=sin27°＜

1

2

，
c=log

1

2

2

2

=

1

2

，
∴b＜c＜a．
故選：C．

點評：考查用二倍角公式、輔助角公式、對數公式化簡，三角函數這一部分公式很多，要根據情況選擇使用．