【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
的頂點是原點，以
軸為對稱軸，且經過點
.
（Ⅰ）求拋物線
的方程；
（Ⅱ）設點
， 
在拋物線
上，直線
， 
分別與
軸交于點
， 
， 
.求直線
的斜率.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）關于
的不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的值；
（3）關于
的方程
有兩個實根
，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】經國務院批復同意，重慶成功入圍國家中心城市，某校學生社團針對“重慶的發(fā)展環(huán)境”對20名學生進行問卷調查打分（滿分100分），得到如圖所示莖葉圖：
（Ⅰ）計算女生打分的平均分，并用莖葉圖的數(shù)字特征評價男生、女生打分誰更分散；
（Ⅱ）如圖按照打分區(qū)間
、
、
、
、
繪制的直方圖中，求最高矩形的高
；
（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合
.如果對于
的每一個含有
個元素的子集
， 
中必有4個元素的和等于
，稱正整數(shù)
為集合
的一個“相關數(shù)”.
（Ⅰ）當
時，判斷5和6是否為集合
的“相關數(shù)”，說明理由；
（Ⅱ）若
為集合
的“相關數(shù)”，證明： 
；
（Ⅲ）給定正整數(shù)
.求集合
的“相關數(shù)” 
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a5=15，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}（n∈N+）是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos2 
sinB，a=3c
（Ⅰ）分別求tanC和sin2C的值；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量 
， 
， 
．
（1）若 
∥ 
，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若 ⊥ ，邊長c=2，角C= 
，求△ABC的面積．
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